小旭讲解 LeetCode 104. 二叉树的最大深度

原题

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

思路一 – DFS

代码

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* u) {
        if (u == nullptr) return 0;
        if (u->left == nullptr && u->right == nullptr) return 1;
        int ldep = 0, rdep = 0;
        if (u->left != nullptr) ldep = maxDepth(u->left) + 1;
        if (u->right != nullptr) rdep = maxDepth(u->right) + 1;
        return max(ldep, rdep);
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： $O(n)$ 树节点的个数
空间复杂度： $O(h)$ h 树的最大高度

思路二 – BFS

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        int ans = 0;
        while (!q.empty()) {
            ++ans;
            int l = q.size();
            while (l--) {
                auto node = q.front();
                q.pop();
                if (node->left != nullptr) q.push(node->left);
                if (node->right != nullptr) q.push(node->right);
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(n)$ 二叉树的叶子节点上限为 $n / 2$ ，故空间复杂度的上限为 $O(n)$

参考

[1]. LeetCode 原题. https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

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