小旭讲解 LeetCode. 167 两数之和
小旭讲解 LeetCode. 167 两数之和

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原题

给定一个已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

思路

先说,方法 —— 双指针。i 初始化数组起始位置 0,j 初始化数组末尾位置 num.length() – 1。此时,我们利用数组的单调性 —— 单调递增,来判定 i 与 j 的走向。

  • 当 num[i] + num[j] > target,则 –j
  • 当 num[i] + num[j] < target,则 ++i

再说,为什么这么做是正确的(证明)?

假设结果为 i 与 j,且 i < j。初始时两个指针分别指向下标 0 和下标 numbers.length – 1。左指针指向的下标小于或等于 i,右指针指向的下标大于或等于 j。除非初始时左指针和右指针已经位于下标 i 和 j,否则一定是左指针先到达下标 i 的位置或者右指针先到达下标 j 的位置。

如果左指针先到达下标 i 的位置,此时右指针还在下标 j 的右侧,因此一定是右指针左移,左指针不可能移到 i 的右侧。

如果右指针先到达下标 j 的位置,此时左指针还在下标 i 的左侧,因此一定是左指针右移,右指针不可能移到 j 的左侧。

由此可见,在整个移动过程中,左指针不可能移到 i 的右侧,右指针不可能移到 j 的左侧,因此不会把可能的解过滤掉。由于题目确保有唯一的答案,因此使用双指针一定可以找到答案。

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/liang-shu-zhi-he-ii-shu-ru-you-xu-shu-zu-by-leet-2/

代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& num, int target) {
        int n = num.size();
        int i = 0, j = n - 1;
        while (true) {
            if (num[i] + num[j] > target) --j;
            else if (num[i] + num[j] == target) return {i + 1, j + 1};
            else ++i;
        }
        return {};
    }
};

复杂度分析

空间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(n)

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本文地址:https://qoogle.top/xiaoxu-tutorial-leetcode-167-two-sum-ii-input-array-is-sorted/
最后修改日期:2020年7月20日

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