小旭讲解 LeetCode 357. Count Numbers with Unique Digits

题目^{[1]}

• LeetCode 357. 统计各位数字都不同的数字个数
• LeetCode 357. Count Numbers with Unique Digits

思路 – 组合数学

当 n = 0 时，方案数量为 1 种，即 x = 0

当 n = 1 时，方案数量为 10 种，即 x = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

当 n >= 2 时，最高位不可有前导零，故有 9 种选择，次高位有 9 种选择，次次高位有 8 种选择，以此类推。假设数的位数为 d，那么该位数情况下，其有方案数为 9 * A^{d-1}_9 。

代码

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return 10;
        int ans = 10, cur = 9;
        for (int i=1;i<n;++i) {
            cur = cur * (10 - i);
            ans += cur;
        }
        return ans;
    }
};

参考

[1]. LeetCode 原题. https://leetcode.com/problems/minimum-absolute-sum-difference/

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