小旭讲解 LeetCode 392. 判断子序列

原题

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，”ace”是”abcde”的一个子序列，而”aec”不是）。

示例 1:
s = “abc”, t = “ahbgdc”

返回 true.

示例 2:
s = “axc”, t = “ahbgdc”

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢:

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

思路 – 双指针

声明两个指针 i 和 j，从左向右扫描连个字符串即可。

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        if (s.empty()) return true;
        if (t.empty()) return false;
        int i = 0, j = 0;
        while (j < t.size()) {
            if (s[i] == t[j]) {
                ++i;
            }
            ++j;
            if (i == s.size()) return true;
        }
        return false;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(N * M) N 为 s 的长度，M 为 t 的长度
空间复杂度：O(1)

思路 – 动态规划

上述思路中，大部分时间浪费在了在 t 字符串中定位 s[i] 字符的位置，那么我们将 t 串中从 i 位置开始的任意个字符出现的第一个位置保留下来，进行优化。

状态空间表示：f[i][j]，从 i 开始，j 字符出现的第一个位置

在扫描两个字符串时，利用上面的 f 数组进行优化。

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int sl = s.size(), tl = t.size();
        if (s.empty()) return true;
        if (t.empty()) return false;
        int f[tl + 10][30];
        memset(f, 0x3f, sizeof f);
        for (int i = tl - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = 0; j < 26; ++j) {
                char c = 'a' + j;
                if (t[i] == c) f[i][j] = i;
                else f[i][j] = f[i + 1][j];
            }
        }
        int i = 0, j = 0;
        while (i < sl) {
            if (f[j][s[i] - 'a'] < tl) {
                j = 1 + f[j][s[i] - 'a'];
                ++i;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(C * M + N) C 为 26，M 为 t 长度，N 为 s 长度
空间复杂度：O(C * M)

参考

[1]. LeetCode 原题. https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/

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