原题
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，”ace”是”abcde”的一个子序列，而”aec”不是）。
示例 1:
s = “abc”, t = “ahbgdc”
返回 true.
示例 2:
s = “axc”, t = “ahbgdc”
返回 false.
后续挑战 :
如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
致谢:
特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。
思路 – 双指针
声明两个指针 i 和 j，从左向右扫描连个字符串即可。
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
if (s.empty()) return true;
if (t.empty()) return false;
int i = 0, j = 0;
while (j < t.size()) {
if (s[i] == t[j]) {
++i;
}
++j;
if (i == s.size()) return true;
}
return false;
}
};复杂度分析
时间复杂度：O(N * M) N 为 s 的长度，M 为 t 的长度
空间复杂度：O(1)
思路 – 动态规划
上述思路中，大部分时间浪费在了在 t 字符串中定位 s[i] 字符的位置，那么我们将 t 串中从 i 位置开始的任意个字符出现的第一个位置保留下来，进行优化。
状态空间表示：f[i][j]，从 i 开始，j 字符出现的第一个位置
在扫描两个字符串时，利用上面的 f 数组进行优化。
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
int sl = s.size(), tl = t.size();
if (s.empty()) return true;
if (t.empty()) return false;
int f[tl + 10][30];
memset(f, 0x3f, sizeof f);
for (int i = tl - 1; i >= 0; --i) {
for (int j = 0; j < 26; ++j) {
char c = 'a' + j;
if (t[i] == c) f[i][j] = i;
else f[i][j] = f[i + 1][j];
}
}
int i = 0, j = 0;
while (i < sl) {
if (f[j][s[i] - 'a'] < tl) {
j = 1 + f[j][s[i] - 'a'];
++i;
} else {
return false;
}
}
return true;
}
};复杂度分析
时间复杂度：O(C * M + N) C 为 26，M 为 t 长度，N 为 s 长度
空间复杂度：O(C * M)
参考
[1]. LeetCode 原题. https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/
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