小旭讲解 LeetCode 剑指Offer 11. 旋转数组的最小数字
小旭讲解 LeetCode 剑指Offer 11. 旋转数组的最小数字

原题

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转,该数组的最小值为1。  

示例 1:

输入:[3,4,5,1,2]
输出:1

示例 2:

输入:[2,2,2,0,1]
输出:0

思路

既然需要在具有单调性的线性区间内搜索,那么自然需要想到二分搜索啦。这里面的思考点在于如何判定搜索的区间,可以利用中值(m)与区间最左侧的值进行比较,进而判定我们的目标值(最小值)是在左区间还是右区间。

  • numbers[m] >= numbers[0] 说明最小值在右侧,且m肯定不是最小值,即 l = m + 1
  • numbers[m] > numbers[0] 说明最小值在左侧,且m可能是最小值,即 r = m

此外,还需要我们特别注意的是:边界case。比如,输入的是空数组,或者数组没有翻转,或者翻转的数组起始元素与末尾元素有重叠这些情况。

代码

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int j = numbers.size() - 1;
        if (j < 0) return -1;
        while (j > 1 && numbers[j] == numbers[0]) --j;
        if (numbers[j] >= numbers[0]) return numbers[0];
        int l = 0, r = j, m;
        while (l < r) {
            m = l + ((r - l) >> 1);
            if (numbers[m] >= numbers[0]) {
                l = m + 1;
            } else {
                r = m;
            }
        }
        return numbers[l];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)

参考

[1]. LeetCode-cn 原题. https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/

欢迎分享,引用。若转载,请联系我,谢谢配合。
本文地址:https://qoogle.top/xiaoxu-tutorial-leetcode-jianzhi-offer-11-find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/
最后修改日期:2020年7月23日

作者

留言

撰写回覆或留言

发布留言必须填写的电子邮件地址不会公开。